Дана арифметическая прогрессия: a1=6 an=72 d=2 Найти:n; Sn

Из формулы n - оно члена арифметической прогрессии выразим ее порядковый номер.

an = a₁ + d * (n - 1).

d * (n - 1) = an - a₁.

(n - 1) = (an - a₁) / d.

n = ((an - a₁) / d) + 1.

Подставим значения а₁, an, d.

n = ((72 - 6) / 2) + 1 = 34.

Определим сумму n первых членов арифметической прогрессии.

Sn = (a₁ + an) * n / 2 = (6 + 72) * 34 / 2 = 1326.

Ответ: Порядковый номер члена прогрессии равен 32, сумма равна 1326.