log2 (x-1) = 2-log2 (x+2)

log_2 (x - 1) = 2 - log_2 (x + 2);

log_2 (x - 1) + log_2 (x + 2) = 2;

log_2 (x - 1) (x + 2) = log_2 (4);

(x - 1) (x + 2) = 4;

x^2 + 2x - x - 2 = 4;

x^2 + x - 6 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;

D > 0; уравнение имеет два корня.

x1 = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3; не удовлетворяет свойствам логарифмической функции, так как при x = - 3 оба выражения, которые находятся под знаком логарифма становятся отрицательными, чего быть не может.

x2 = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: 2.