Одну сторону квадрата увеличили на 20% а другую уменьшили на 20%. Каким образоми на сколько процентов изменилась его площадь?

Допустим, что длина стороны квадрата была равна х, значит его площадь равна х².

Одну сторону квадрата увеличили на 20%, значит она стала иметь длину:

х + 20 * х / 100 = х + 0,2 * х = 1,2 * х.

Вторую сторону квадрата уменьшили на 20%, значит ее длина составила:

х - 20 * х / 100 = х - 0,2 * х = 0,8 * х.

Площадь полученного прямоугольника будет равна:

1,2 * х * 0,8 * х = 0,96 * х².

Так как множитель перед х² меньше единицы, значит площадь фигуры уменьшилась.

Найдём насколько уменьшилась площадь фигуры:

х² - 0,96 * х² = 0,04 * х².

Найдём сколько процентов от х² составляет 0,04 * х²:

0,04 * х² : х² * 100 = 4%.

Ответ: уменьшилась на 4%.