Найдите площадь основания правильной четырехугольной призмы, если ее высота равна √2, а площадь диагонального сечения - 4. Варианты ответа: 2; 4; 6; 16; 13/2.

По условию известны площадь диагонального сечения и высота призмы, можем найти диагональ основания.

d = S / h = 4 / √2 = 2√2.

В основании правильной четырёх угольной призмы лежит квадрат со стороной а.

Запишем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого - это стороны квадрата, а гипотенуза - диагональ.

a² + a² = d² = (2√2) ²

2a² = 8

a² = 4

a = 2

Сторона квадрата известна, находим площадь квадрата:

S _кв = a² = 4.

Ответ: площадь основания призмы равна 4.