Чему равна производная y = (1+cos3x) ^6

Question

Chaika

Математика

4 сентября, 22:37

Чему равна производная y = (1+cos3x) ^6

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Полякова · Answer 1

Вычислим производную y = (1 + cos (3 * x)) ^6.

Производная равна:

y ' = ((1 + cos (3 * x)) ^6) ' = 6 * (1 + cos (3 * x)) ^ (6 - 1) * (1 + cos (3 * x)) ' = 6 * (1 + cos (3 * x)) ^5 * (1 ' + cos ' (3 * x)) = 6 * (1 + cos (3 * x)) ^5 * (0 + (-sin (3 * x) * (3 * x) ') = 6 * (1 + cos (3 * x)) ^5 * (-sin (3 * x) * 3) = - 18 * (1 + cos (3 * x)) * sin (3 * x).

Ответ: y ' = - 18 * (1 + cos (3 * x)) * sin (3 * x).