sinx+sin^2 (x/2) = cos^2 (x/2) Решить уравнение

Перенесем sin^2 (x/2) в правую часть уравнения:

sin (x) = cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2).

Используем формулу двойного аргумента для косинуса: cos^2 (a) - sin^2 (a) = cos (2). Уравнение приобретает вид:

sin (x) = cos (x).

Разделив полученное уравнение на cos (x) и обратившись к определению тангенса, получим:

tg (x) = 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (x) + - π * n;

x = π/4 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/4 + - π * n}, где n натуральное число.