найдите абсциссы точек пересечения графиков функции y=6/x и y=x+1

Чтобы найти абсциссы (абсцисса - это координата х) точек пересечения графиков функций, заданных формулами у = 6/х и у = х + 1, надо приравнять правые части данных уравнений.

6/х = х + 1 - выражение в правой части уравнения запишем в виде дроби (х + 1) / 1;

6/х = (х + 1) / 1 - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем случае крайние члены пропорции это 6 и 1, а средние члены пропорции это х и (х + 1);

х (х + 1) = 6 * 1;

х^2 + х = 6;

х^2 + х - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-1 + 5) / (2 * 1) = 4/2 = 2;

x2 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ. - 3; 2.