Найдите натуральное число "а" если известно что из трёх утверждений два верно а одно неверно. 1) а-одно из чисел 11 12 13 16 2) последняя цифра 6 3) при делении а в 25 степени на 10 в остатке получается 5

1. Рассмотрим все три случая:

a) первое и второе верны, а третье - нет;

1) a = 16; 2) второе верно; 3) 16^25 ≡ 6 (mod 10) - третье не верно - этот случай подходит.

b) первое и третье верны, а второе - нет;

3) ни одно из указанных чисел в 25-й степени не оканчивается цифрой 5:

11^25 ≡ 1 (mod 10); 12^25 ≢ 5 (mod 10); 13^25 ≢ 5 (mod 10); 16^25 ≡ 6 (mod 10).

Этот случай не подходит.

c) второе и третье верны, а первое - нет;

Если число a оканчивается на цифру 6, то третье утверждение не может быть верным. Этот случай также не подходит.

2. Единственный подходящий случай - первый: a = 16.

Ответ: 16.