Решите уравнение: 3cos^2 x+7sinx-5=0

Чтобы решить уравнение вида 3 * cos^2 x + 7 * sinx - 5 = 0, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

cos^2 x = 1 - sin^2 x.

3 - 3 * sin^2 x + 7 * sinx - 5 = 0.

- 3 * sin^2 x + 7 * sinx - 2 = 0.

3 * sin^2 x - 7 * sinx + 2 = 0.

Пусть t = sinx:

3 * t^2 - 7 * t + 2 = 0.

Д = 49 - 24 = 25.

t1 = (7 + 5) / 6 = 2 - не подходит, так как синус не может быть больше 1, t2 = (7 - 5) / 6 = 1/3 - единственный корень.

sin x = 1/3.

x = (-1) ^n * п/3 + п * n.

Ответ: (-1) ^n * п/3 + п * n, где n - любое целое число.