Решить систему уровне НИИ: x-2y=4 { xy=6

Для вычисления решения системы:

x - 2y = 4;

xy = 6,

мы применим метод подстановки. Начинаем мы с выражения из первого уравнения переменной x через y.

Система уравнений:

x = 4 + 2y;

xy = 6.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = 4 + 2y;

y (4 + 2y) = 6.

Решаем второе уравнение:

2y² + 4y - 6 = 0;

y² + 2y - 3 = 0;

D = 4 + 12 = 16;

y₁ = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

y₂ = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 4 + 2 * 1 = 4 + 2 = 6;

y = 1;

Система 2:

x = 4 - 2 * 3 = 4 - 6 = - 2;

y = - 3.