Длина отрезка АВ = 14 см. Если АС=6; АЕ=9 см; АД=4 см; ЕВ=7 см; ДВ=10 см; СВ=8 см, то какие из точек - С, Д, и Е-лежат на отрезке АВ? Расставить данные точки по условию задачи.

Предположим, что точки С, Д и Е лежат на отрезке АВ. Значит отрезок АВ делят отрезки АД, ДС, СЕ и ЕВ.

А Д С Е В

Определим какие из точек C, D и E принадлежат отрезку AB. Для этого нам необходимо найти длины трех отрезков: AC + CB; AD + DB и AE + EB и сравнить их с длиной отрезка AB.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных отрезков.

Мы знаем, что длины отрезков AC = 6 см и CB = 8 см.

Тогда общая длина: AC + CB = 6 + 8 = 14 см.

Следовательно точка C принадлежит отрезку AB.

Мы знаем, что AD = 4 см и DB = 10 см.

Тогда AD + DB = 4 + 10 = 14 см

Мы получили, что точка D также принадлежит AB.

AE = 9 см; EB = 7 см.

Значит AE + EB = 9 + 7 = 16 см.

Делаем вывод, что точка E не принадлежит отрезку AB, так как АВ = 14 см.

А D С В

Ответ: Тоски С и D лежат на отрезке АВ.