Найти область определения и множество значений функциий: а) y = x²+2x + 1 б) y = 1/x + 4

а) 1) Заметим, что y = x2 + 2x + 1 = (x + 1) ². Областью определения этой функции является промежуток (-∞; + ∞) (вся числовая прямая). 2) Так как (x + 1) ² ≥ 0, то областью значений этой функции является промежуток [0; + ∞). б) 1) Значение y не определено только при x = 0, поэтому областью определения будет объединение двух промежутков: (-∞; 0) U (0; + ∞). 2) Заметим, что 1/x ≠ 0 ни при каком x. Поэтому значение y = 1/x + 4 не может быть равно 4 ни при каких значениях x, следовательно (-∞; 4) U (4; + ∞) - область значений функции. ОТВЕТ: а) (-∞; + ∞) - область определения, [0; + ∞) - область значений. б) (-∞; 0) U (0; + ∞) - область определения, (-∞; 4) U (4; + ∞) - область значений.