Решите уравнение 4:3x-1=x:9+1:6

4 : (3x - 1) = x : 9 + 1 : 6; переписываем всё в виде дробей:

4 / (3x - 1) = x/9 + 1/6; правую часть приводим к знаменателю 18:

4 / (3x - 1) = (2 х + 3) / 18; далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

(3x - 1) (2 х + 3) = 18 * 4 = 72; слева открываем скобки, приводим к классическому виду:

6 х² + 9 х - 2 х - 3 - 72 = 0;

6 х² + 7 х - 75 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 49 + 1800 = 1849; √Д = 43; находим корни:

х₁ = (-7 + 43) / 12 = 36/12 = 3;

х₂ = (-7 - 43) / 12 = - 50/12 = - 4 2/12 = - 4 1/6.