Докажите что функция f x четная, если f (x) = 7 sinx²4x+|x|

Согласно определению четной функции, функция f (x) является четной, если для любого значения переменной х выполняется соотношение f (x) = f (-x).

Покажем что данное соотношения выполняется для функции f (x) = 7sin (x²4x) + |x| при любых значениях переменной х.

f (-x) = 7sin ((-x) ² * 4 * (-x)) + |-x| = 7sin (x² * (-4 * x)) + |x| = 7 (sinx (-x² * 4 * x)) ² + |x| = 7 (-sin (x² * 4 * x)) ² + |x| = 7 (sin (x² * 4 * x)) ² + |x| = 7sin (x²4x) + |x|.

Следовательно, функция f (x) = 7sin (x²4x) + |x| является четной.