вычеслить знчение остальных тригонометрических функций, если cosa=-8/17 п/2

Question

Валерия Степанова

Математика

24 ноября, 22:47

вычеслить знчение остальных тригонометрических функций, если cosa=-8/17 п/2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артемий Богданов · Answer 1

Пусть cos a = - 8/17; п/2 < a < п.

Вычислить: sin a; tg a; ctg a: sec a; cosec a.

1) sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (8/17) ^2 = 1 - 64/289 = 225/289. Тогда sin a = + -√ (225/289) = + 15/17. Здесь выбираем значение со знаком + так как значение sin a > 0 при значениях угла в пределах п/2 < a < п.

2) tg a = sin a/cos a = 15/17 : 8/17 = 15/8.

3) ctg a = 1 / tg a = cos a/sin a = 1 : 15/8 = 8/15.

4) sec a = 1/cos a = 1 : (-8/17) = - 17/8.

5) cosec a = 1/sin a = 1 : (+15/17) = + 17/15.