Сравнить log (6) 37 и log (5) 24

Для сравнения выражений log (6) 37 и log (5) 24 представим эти выражения в виде:

log (6) 37 = а; log (5) 24 = в, тогда

1) 6^a = 37; 2) 5^в = 24.

Сравним теперь каждое из выражений а и в с ближайшим числом, используя функцию n^m.

1) 6^2 = 36 1, то 2 < a.

2) 5^2 = 25 > 24 = 5^в, так как 5 > 1, то 2 > в, или в < 2. То есть мы получили 2 числа, которые сравнили с числом2, причём в < 2 < a. На основания этого можно сделать вывод, что

в = log (5) 24 = в < 2 < a = log (6) 37, или log (5) 24 < log (6) 37.