Определить четность функции f (x) = x^2 - x^4 Решить неравенство методом интервалов 36-x^2 <0

Имеем функцию:

F (x) = x^2 - x^4.

Найдем значение функции от противоположного аргумента, и значение функции, умноженное на минус единицу:

F (-x) = (-x) ^2 - (-x) ^4;

F (-x) = x^2 - x^4.

-F (x) = x^4 - x^2.

F (x) = F (-x), значит, функция является четной.

2) 36 - x^2 < 0;

(6 - x) * (6 + x) < 0;

Если x < - 6, то левая часть меньше нуля.

Если - 6 < x < 6, то левая часть больше нуля.

Если x > 6, то левая часть меньше нуля.

Решение неравенства: x 6.