Разложите на множители 1) (5a+6) ²-81 2) 25 - (а+70) ² 3) 9 м² - (1+2 м) ²

Для разложения на множители выражений мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Давайте начнем с первого выражения:

1) (5a + 6) ² - 81 = (5a + 6) ² - 9² = ((5a + 6) - 9) ((5a + 6) + 9) = (5a + 6 - 9) (5a + 6 + 9) = (5a - 3) (5a + 15).

2) 25 - (а + 70) ² = 5² - (a + 70) ² = (5 - (a + 70)) (5 + (a + 70)) = (5 - a - 70) (5 + a + 70) = (-a - 65) (a + 75).

3) 9m² - (1 + 2m) ² = (3m - (1 + 2m)) (3m + (1 + 2m)) = (3m - 1 - 2m) (3m + 1 + 2m) = (m - 1) (5m + 1).