Найти производную от sin (sinx)

Найдём производную нашей данной функции: y = sin (sin (x)).

Воспользовавшись основными правилами и формулами:

(sin (x)) ' = cos (x) (производная основной элементарной функции).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, применив цепочку правил, производная нашей данной функции будет следующая:

y' = (sin (sin (x))) ' = (sin (x)) ' * (sin (sin (x))) ' = cos (x) * cos (sin (x)).

Ответ: Производная данной функции равна y' = cos (x) * cos (sin (x)).