Теплоход против течения реки проплывает 96 км за 4 часа, а по течению реки 90 км за 3 часа. Найдите собственную скорост теплохода.

Найдём скорость теплохода против течения:

96 / 4 = 24 км/ч;

Найдём скорость теплохода по течению реки:

90 / 3 = 30 км/ч;

Обозначим: a км/ч - собственная скорость теплохода, b км/ч - скорость течения реки. По этим обозначениям была составлена система из двух уравнений:

a + b = 30;

a - b = 24;

Выразим значение a из второго уравнения и подставим в первое:

a = 24 + b;

24 + b + b = 30;

b + b = 30 - 24;

2b = 6;

b = 6 / 2;

b = 3;

Если b = 3, то a = 24 + b = 24 + 3 = 27.

Ответ: собственная скорость теплохода равна 27 км/ч.