Задать вопрос
15 апреля, 03:39

Х (в 4 степени) - 5 х (во 2 степени) + 4=0

+3
Ответы (1)
  1. 15 апреля, 07:18
    0
    Для того, чтобы решить уравнение х^4 - 5x^2 + 4 = 0, произведем замену:

    t = x^2, получим квадратное уравнение:

    t^2 - 5t + 4 = 0;

    Ищем дискриминант:

    D = b^2 - 4ac = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

    t1 = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

    t2 = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1;

    Возвращаемся к нашей замене и получаем два уравнения, которые нужно решить:

    х^2 = 4 и x^2 = 1.

    Из первого и второго уравнения получаем по два корня х1 = 2 и х2 = - 2, а из второго х3 = 1 и х4 = - 1.

    Ответ: х1 = 2; х2 = - 2; х3 = 1; х4 = - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Х (в 4 степени) - 5 х (во 2 степени) + 4=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Представьте степень в виде произведения 1) (x в - 1 степени * y в - 2 степени) - 2 степень 2) (1/2 a в - 3 степени b в 3 степени) - 2 степени 3) (0,25m в - 2 степени n в 2 степени) - 3 степень 4) (a в 3 степени * b в - 1 степени) 2 степень 5) (-3p в
Ответы (1)