Разложите на множители многочлен: a) 9a² - 16b² b) - 5x² + 10x - 5

Го*но

Чтобы разложить многочлены на множители будем использовать формулы сокращенного умножения.

1) 9a^2 - 16b^2, вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x^2 - y^2 = (x - y) (x + y).

в нашем выражении x = 3 а; y = 4b.

(3 а) ^2 - (4b) ^2 = (3a - 4b) (3a + 4b).

2) - 5x^2 + 10x - 5 вынесем общий множитель за скобки.

- 5 (x^2 - 2x + 1). Свернем скобку используя формулу сокращенного умножения квадрат разности: (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

- 5 (x^2 - 2x + 1) = - 5 (x^2 - 2 * x * 1 + 1^2) = - 5 (x - 1) ^2 = - 5 (x - 1) (x - 1).