Разложите на множители: 1) y (y-1) + 2 (y-1) 2) ax-ay+2x-2y3) x²-644) 9a²-16b²

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражений 1) y (y - 1) + 2 (y - 1); 2) ax - ay + 2x - 2y; 3) x^2 - 64; 4) 9a^2 - 16b^2 мы применим ряд преобразований и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

В первом выражении мы должны вынести общую скобку (y - 1) как общий множитель:

1) y (y - 1) + 2 (y - 1) = (y - 1) (y + 2);

Во втором начнем с выполнения группировки:

2) ax - ay + 2x - 2y = (ax - ay) + (2x - 2y) = a (x - y) + 2 (x - y) = (x - y) (a + 2).

3) x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8) (x + 8);

4) 9a^2 - 16b^2 = (3a) ^2 - (4b) ^2 = (3a - 4b) (3a + 4b).