Sin^2a cosa = (1/4) (cosa-cos3a) доказать тождество

1. Преобразуем левую часть тождества, используя формулу понижения степени для sin^2 a, и раскроем скобки:

sin^2 a * cos a = (1 / 2) * (1 - cos 2a) * cos a = (1 / 2) * (cos a - cos 2a * cos a);

2. Вычислим произведение (cos 2a * cos a), используя формулы преобразования произведения функций:

cos 2a * cos a = (cos a + cos 3a) / 2;

3. Подставим результат в выражение, полученное в п. 1, получим:

(1 / 2) * (cos a - cos 2a * cos a) = (1 / 2) * (cos a - (cos a + cos 3a) / 2) = (1 / 4) * (2 * cos a - cos a - cos 3a) = (1 / 4) * (cos a - cos 3a), ч. т. д.