Дана арифметическая прогрессия - 6,-3,0,3, ... Найдите сумму ее первых десяти членов

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : - 6; - 3; 0; 3; ... Нужно найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = - 3 - (-6) = - 3 + 6 = 3;

Теперь ищем сумму первых 10 членов прогрессии:

S₁₀ = (2a₁ + (10 - 1) d) / 2 * 10 = (2 * (-6) + 9 * 3) / 2 * 10 = (-12 + 27) / 2 * 10 = 15/2 * 10 = 15 * 5 = 75.