Решить уравнение: 2sin^x-sinx=1

2sin^2x - sinx = 1;

2sin^2x - sinx - 1 = 0;

Пусть sinx = t, тогда

2t^2 - t - 1 = 0;

D = (-1) ^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;

t1,2 = ((-1) + - sqrt9) / (2 * 2) = (-1 + - 3) / 4;

t1 = - 1, t2 = 1/2.

sinx = - 1 = > x = - pi/2 + 2pin, n ∈ Z;

sinx = 1/2 = > x = (-1) ^n arcsin1/2 + pin, n ∈ Z;

x = (-1) ^n pi/6 + pin, n ∈ Z.

Ответ: - pi/2 + 2pin, n ∈ Z; (-1) ^n pi/6 + pin, n ∈ Z.