Дана геометрическая прогрессия - 1/9; 1/3; -1 ... найдите произведение первых шести ее членов

Находим знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен - 1/9, а член данной последовательности под номером два равен 1/3, следовательно, знаменатель q данной геометрической прогрессии составляет:

q = b2 / b1 = (1/3) / (-1/9) = (1/3) * (-9) = - 3.

Зная 3-й член этой прогрессии, находим, какое число стоит в данной последовательности на 4-м месте:

b4 = b3 * q = - 1 * (-3) = 3.

Зная 4-й член этой прогрессии, находим, какое число стоит в данной последовательности на 5-м месте:

b5 = b4 * q = 3 * (-3) = - 9.

Зная 5-й член этой прогрессии, находим, какое число стоит в данной последовательности на 6-м месте:

b6 = b5 * q = - 9 * (-3) = 27.

Находим произведение первых шести членов данной последовательности:

b1 * b2 * b3 * b4 * b5 * b6 = (-1/9) * (1/3) * (-1) * 3 * (-9) * 27 = - 27.

Ответ: произведение первых шести членов данной последовательности равно - 27.