Найдите нули функции у=│х^2+х│-13

1. Нулями функции называются те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль:

у = │х^2 + х│ - 13.

Следовательно, для нахождения нулей необходимо решить уравнение:

│х^2 + х│ - 13 = 0. (1)

2. Преобразуем уравнение (1) и освободимся от знака модуля:

│х^2 + х│ = 13;

х^2 + х = ±13;

a) х^2 + х = - 13;

х^2 + х + 13 = 0;

D = 1^2 - 4 * 13 = 1 - 52 = - 51 < 0.

Дискриминант меньше нуля, значит, уравнение не имеет корней.

b) х^2 + х = 13;

х^2 + х - 13 = 0;

D = 1^2 + 4 * 13 = 1 + 52 = 53;

x = (-1 ± √53) / 2.

Ответ. Нули функции: (-1 ± √53) / 2.