X^2-5x-1=0 решите уравнение

Решение:

Для решения стандартное квадратное уравнение общего вида необходимо найти его дискриминант, вычисляемый по формуле D = b^2 - 4 a * c, где a, b, c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

a = 1; b = - 5; c = - 1;

D = (-5) ^2 - 4 * 1 * ( - 1);

D = 25 + 4;

D = 29;

Корни уравнения находятся по следующей формуле:

x12 = ( - b ± √D) / 2a;

x12 = (5 ± √29) / 2;

x1 = (5 + √29) / 2;

x2 = (5 - √29) / 2;

Ответ: уравнение имеет рациональные корни x1 = (5 + √29) / 2; x2 = (5 - √29) / 2;