Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 5 х-11 у=8 10 х-7 у=74

Для нахождения решения системы методом сложения (алгебраического сложения):

5x - 11y = 8;

10x - 7y = 74,

мы начнем с того, что умножим первое уравнение системы на - 2 и получим следующее уравнение:

-10x + 22y = - 16;

10x - 7y = 74.

Перейдем к сложения двух уравнений системы, а из первого выразим переменную x.

Система уравнений:

x = (8 + 11y) / 5;

22y - 7y = 74 - 16.

Решаем второе уравнение:

y (22 - 7) = 58;

15y = 58;

y = 58 : 15;

y = 3 13/15;

Система уравнений:

x = (8 + 11 * 58/15) / 5 = (120/15 + 638/15) / 5 = 518/75 = 6 68/75;

y = 3 13/15.