при каких значениях выражение будет иметь смысл 3√5-2x + √x

Имеем выражение:

3 * (5 - 2 * x) ^ (1/2) + x^ (1/2).

Найдем, при каких значениях x выражение имеет смысл.

Введем функцию.

Пусть y = 3 * (5 - 2 * x) ^ (1/2) + x^ (1/2).

Теперь наше задание приобрело немного иную трактовку - найдем область определения функции - то есть допустимые значения переменной функции.

Есть два квадратных корня, а так как подкоренные выражения должны иметь положительное значение, то:

5 - 2 * x > = 0;

x > = 0;

2 * x < = 5;

x > = 0;

x < = 2,5;

x > = 0.

Область определения функции y - промежуток [0; 2,5].