Равносильны ли уравнения 12 х-2=7 х+1 и 12 х-7 х=1+2

Если равносильными преобразованиями из первого уравнения получить второе, то они равносильны:

12x - 2 = 7x + 1;

Добавим к обеим частям уравнения 2;

12x - 2 + 2 = 7x + 1 + 2;

12x - 2 + 2 = 7x + 1 + 2;

12x = 7x + 1 + 2;

Отнимем от обеих частей уравнения 7x:

12x - 7x = 7x + 1 + 2 - 7x;

12x - 7x = (7x - 7x) + 1 + 2;

12x - 7x = 1 + 2;

Полученное уравнения совпадает со вторым уравнением, значит уравнения 12x - 2 = 7x + 1 и 12x - 7x = 1 + 2 равносильны;

Ответ: уравнения равносильны.