Выяснить, равносильны ли уравнения: I2x-1I=3 и 2x-1=3

Данные уравнения не равносильны. Докажем это, решив уравнения.

1) |2 * x - 1| = 3.

Раскроем модуль:

Если 2 * x - 1 < 0, то - 2 * x + 1 = 3;

Если 2 * x - 1 > 0, то 2 * x - 1 = 3.

Тогда:

Если x < 1/2, то - 2 * x = 2;

Если x > 1/2, то 2 * x = 4.

Если x < 1/2, то x = 2 : ( - 2) = - 1;

Если x > 1/2, то x = 4 : 2 = 2.

Уравнение имеет корни (-1) и 2.

2) 2 * x - 1 = 3;

2 * x = 3 + 1;

2 * x = 4;

x = 4 : 2 = 2.

T. o, корнем второго уравнения является число 2.

Следовательно, уравнения не равносильны.