Разложить на множители квадратный трехчлен: 1) X^+17x-18 2) x^-20x-21 3) 5x^-13x-6 4) 3x^+x-10 ^ - в квадрате

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 17x - 18 начнем мы с того, что вспомним формулу разложения на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

А x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начинаем с решения уравнения:

x² + 17x - 18 = 0;

D = b² - 4ac = 17² - 4 * 1 * (-18) = 289 + 72 = 361;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-17 + 19) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-17 - 19) / 2 = - 36/2 = - 18.

Переходим к применению формулы, что мы вспомнили выше:

x² + 17x - 18 = (x - 1) (x + 18).

Ответ: (x - 1) (x + 18).