Можно ли так разменять 25 рублей, имея только рублёвые, трёхрублёвые и пятирублёвые купюры, чтобы получилось 10 купюр

Обозначим число одно-рублёвых монет "а" штук, трёх-рублёвых монет - "в" штук, и пяти-рублёвых монет "с" штук. Составим равенство по условию:

1 * а + 3 * в + 5 * с = 25 (рублей); одно из основных равенств: 10 = а + в + с, откуда а = 10 - в - с.

1 * (10 - в - с) + 3 * в + 5 * с = 25; 10 + 2 * в + 4 * в = 25;

2 * в + 4 * с = 15; в итоге в левой части равенства сумма чётных, а в правой части нечётное - 15, что только противоречит равенству (не чётное не равно чётному никогда). Поэтому ответ на вопрос: нельзя разменять 25 рублей таким способом.