Решите системы уровенений: 1) {x=2-y {y²+x=32 2) {x=2-y {y²+x=32 3) {x+y=3 {x²-y²=15 4) {x²-y²=8 {x-y=2

1) Подставим значение х во второе уравнение:

у^2 + 2 - у = 32;

у^2 - у - 30 = 0;

D = b^2 - 4ab = 1 + 4 * 1 * 30 = 121.

y1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 11) / 2 = 6;

y2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 11) / 2 = - 5.

Подставим у в первое уравнение:

х1 = 2 - 6;

х1 = - 4.

х2 = 2 + 5;

х2 = 7.

Ответ: (-4; 6); (7; - 5).

2) Такая же как 1.

3) 1. Выразим х с первого уравнения:

х = 3 - у.

2. Подставим х во второе уравнение:

(3 - у) ^2 - у^2 = 15;

9 - 6 у + у^2 - у^2 = 15;

-6 у = 15 - 9;

-6 у = 6;

у = - 1.

3. Подставим у в первое уравнение:

х - 1 = 3;

х = 4.

Ответ: (4; - 1).

4) 1. Выразим со второго уравнения х:

х = у + 2.

2. Подставим х в первое уравнение:

(у + 2) ^2 - у^2 = 8;

у^2 + 4 х + 4 - у^2 = 8;

4 х = 4;

х = 1.

3. Подставим х во второе уравнение:

1 - у = 2;

у = - 1.

Ответ: (1; - 1).