Решите биоквадратное уравнение x⁴-35x²-36=0

1) Чтобы решить биквадратное делают замену виду x^2 = t. Учитывая замену выражение примет вид:

t^2 - 35t - 36 = 0.

2) Решаем по формуле для корней квадратного уравнения:

D = 35^2 + 4 * 36 = 37^2;

t1 = (35 + 37) / 2 = 36;

t2 = (35 - 37) / 2 = - 1, этот корень не подходит, так как t - квадрат некоторого числа, а квадрат не бывает отрицательным.

3) Делаем обратную замену:

x^2 = 36.

4) Извлекаем корень. Получаем:

a) x = 6;

b) x = - 6.

Ответ: - 6, 6.