Докажите неравенство (d-3) * 2> (d-2) (d-4)

Question

Гость

Математика

31 мая, 07:22

Докажите неравенство (d-3) * 2> (d-2) (d-4)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Prelest · Answer 1

Для того, чтобы доказать неравенство (d - 3) ^2 > (d - 2) * (d - 4), сначала раскроем скобки с двух сторон неравенства.

d^2 - 2 * 3 * d + 3^2 > d * d - 4 * d - 2 * d + 2 * 4;

d^2 - 6 * d + 9 > d^2 - 4 * d - 2 * d + 8;

d^2 - 6 * d + 9 > d^2 - 6 * d + 8;

(d^2 - 6 * d) + 9 > (d^2 - 6 * d) + 8;

Так как, (d^2 - 6 * d) и (d^2 - 6 * d) равны, тогда сравниваем числа 9 и 8.

Число 9 больше числа 8.

Значит, неравенство (d - 3) ^2 > (d - 2) * (d - 4) верно.