В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90*. СД-высота. АС-8 см, СВ-6 см. Найти длину СД-?

Высота в прямоугольном треугольнике находится по формуле:

h = (a + b) / c;

Исходя из данных задачи, где CD - высота (h), катеты AC (a) и BC (b) и гипотенуза AB (с).

Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

с^2 = a^2 + b^2, отсюда AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 8^2 + 6^2;

AB^2 = 64 + 36;

AB^2 = 100;

AB = 10 (см);

Найдем высоту CD:

CD = (AC + BC) / AB;

CD = (8 + 6) / 10;

CD = 48/10;

CD = 4,8 (см);

Ответ: высота CD равна 4,8 см.