В треугольнике abc ac=bc, ab=6, cosA=3/5, Ah - высота, найти BH

В треугольнике abc известно:

ac = bc; ab = 6; cos A = 3/5; Ah - высота.

Найдем bh.

Решение:

1) Так как треугольник равнобедренный, тогда cos a = cos b = 3/5.

2) Высота аh перпендикулярна стороне bc. Значит, угол АНВ равен 90 °.

3) Рассмотрим треугольник АНВ с прямым углом Н.

cos b = bh/ab;

Отсюда, bh = ab * cos b;

Подставим известные значения и вычислим сторону bh.

bh = 6 * 3/5 = 18/5 = (15 + 3) / 5 = 15/5 + 3/5 = 3 + 3/5 = 3 + 0.6 = 3.6;

В итоге получили, что сторона bh треугольника АВС равна 3,6.

Ответ: bh = 3.6.