2cos (x/2) + 1 = 0 Решить уравнение

2 * cos (x/2) + 1 = 0;

2 * cos (x/2) = - 1;

cos (x/2) = - 1/2;

Данное уравнение относится к тригонометрическому уравнению. Также, данное уравнение не относится к простейшему тригонометрическому уравнению.

x/2 = + -arccos (-1/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

x/2 = + -2 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Умножим правую и левую часть уравнения на общий знаменатель, и получим корень уравнения.

x/2 * 2 = + -2 * 2 * pi/3 + 2 * 2 * pi * n, n ∈ Z;

x = + -4 * pi/3 + 4 * pi * n, n ∈ Z;

Ответ: x = + -4 * pi/3 + 4 * pi * n, n ∈ Z.