При каких значения а, уравнение 2 х^2-6 х-а=0 имеет два одинаковых корня (решение)

Для того, чтобы найти при каких значения а, уравнение 2x² - 6x - а = 0 имеет два одинаковых корня мы будем рассуждать следующим образом.

Прежде всего вспомним в каком случае квадратное уравнение имеет два одинаковых корня.

Правильно. В случае, когда дискриминант равен нулю.

Итак, значит прежде всего мы должны записать выражение для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

D = (-6) 2 - 4 * 2 * (-a) = 36 + 8a.

Приравняем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:

36 + 8a = 0;

8a = - 36;

a = - 36 : 8;

a = - 4.5.

Ответ: при a = - 4.5 уравнение имеет два одинаковых корня.