Стороны треугольника равны 7, 3 и 8. Найдите косинус большего угла треугольника

В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны лежит меньший угол.

В треугольнике со сторонами a = 7, b = 3, c = 8 большей будет сторона с. Угол между сторонами а и b будет большим углом ϒ.

По теореме косинусов: В треугольнике квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos ϒ - выразим cos ϒ;

2ab cos ϒ = a^2 + b^2 - c^2;

cos ϒ = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab);

cos ϒ = (7^2 + 3^2 - 8^2) / (2 * 7 * 3) = (49 + 36 - 64) / 42 = 21/42 = 1/2 = 0,5.

Ответ. 0,5.