Разложить на множители: а) 3 х^2-25 х-28 б) 2 х^2+13 х-7

Для разложения на множители выражения 2x² + 13x - 7 мы приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² + 13x - 7 = 0;

a = 2; b = 13; c = - 7.

Вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225;

Вспомним и применим формулы для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + √225) / 2 * 2 = (-13 + 15) / 4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-13 - √225) / 2 * 2 = (-13 - 15) / 4 = - 28/4 = - 7.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

2x² + 13x - 7 = 2 (x - 1/2) (x + 7) = (2x - 1) (x + 7).