Решите систему уравнений : x+x^2+x^3=180 и x^3-x=120

x + x^2 + x^3 = 180.

x^3 - x = 120.

x^3 = 120 + x.

Подставим в первое уравнение:

x + x^2 + 120 + x = 180.

x^2 + 2 * x + 120 = 180.

x^2 + 2 * x - 60 = 0.

Узнаем корни через дискриминант:

D : b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 1 * ( - 60) = 244.

x1 = ( - b + √D) / 2 * a = ( - 2 + √244) / 2 = ( - 2 + 2 * √61) / 2 = - 1 + √61,

x2 = - 1 - √61.

Но давайте проверим наш ответ, подставив его в это выражение: x^3 - x = 120.

Так как корни не подходят в уравнение, сделаем вывод, что корней у данной системы уравнений нет.

Ответ: Решений нет.