Разложите на множители a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

1. Для того что бы разложить данный многочлен на множители нам понадобиться знание и умение выносить совместные множители за знак скобки, а так же знание и умение пользоваться формулами сокращенного умножения.

2. Теперь давайте непосредственно приступим к разложению данного многочлена a^3 - 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 - b^3 на множители:

Сначала вынесем 3 * a * b за знак скобки, получается:

a^3 - 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 - b^3 = - 3 * a * b * (a - b) + a^3 - b^3 =

= 3 * a * b * (a - b) + (a - b) * (a^2 + a * b + b^2) = (a - b) * (3 * a * b + a^2 + a * b + b^2)