Найдите нули Функции у=4 х^2-1 у=х^2-9 у=-х^2-16

Для того, чтобы найти нули заданной функции: у = 4 * х^2 - 1, приравняем к нулю сперва x, а затем и y:

x = 0;

y = 4 * 0^2 - 1 = 0 - 1 = - 1.

Получаем первое значение: (0; - 1).

y = 0;

4 * x^2 - 1 = 0;

по формуле разности квадратов:

(2 * x - 1) * (2 * x + 1) = 0;

произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

a) 2 * x - 1 = 0;

2 * x = 1;

x = 1/2;

b) 2 * x + 1 = 0;

2 * x = - 1;

x = - 1/2.

Таким образом получаем еще два нуля функции: (1/2; 0), (-1/2; 0).

2) y = x^2 - 9;

Пусть x = 0;

y = - 9;

Пусть y = 0;

x^2 - 9 = 0;

(x - 3) * (x + 3) = 0;

a) x - 3 = 0;

x = 3;

b) x + 3 = 0;

x = - 3;

Нули функции: (0; - 9), (3; 0), (-3; 0).

3) у = - х^2 - 16

Пусть x = 0;

y = - 16;

Пусть y = 0;

-x^2 - 16 = 0 - неверно, поскольку левая часть меньше нуля.

Таким образом нули функции:

(0; - 16).