Вероятность попадания в цель для первого стрелка составляет 0,9, дя второго - 0,7, а для третьего - 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле будет хотя бы одно попадание.

Вероятность попадания для каждого из стрелков p1 = 0,9; p2 = 0,7; p3 = 0,6.

Вероятность промаха:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,9 = 0,1;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,7 = 0,3;

q1 = 1 - p3 = 1 - 0,6 = 0,4.

Сначала найдём вероятность того, что все стрелки промахнутся.

P' = q1 · q2 · q3 = 0,1 · 0,3 · 0,4 = 0,012.

Вероятность противоположного события, при котором цель будет поражена хотя бы один раз:

P = 1 - P' = 1 - 0,012 = 0,988.

Ответ: Вероятность хотя бы одного попадания 0,988.