Упростите выражение (1 - sin a) (l + sin a) - (cos2 a - 5). Выберите один ответ: - 4 4 5 - 5

Чтобы упростить данное тригонометрическое выражение, воспользуемся формулами тригонометрии;

Выражение представлено как разность двух многочленов, где, уменьшаемое в виде произведения разности двух величин, умноженная на их сумму;

То есть, уменьшаемое можем записать, используя формулу сокращенного умножения, как разность квадратов этих величин,

(1 - sin a) * (1 + sin a) = 1 - sin^2 a = cos^2 a, воспользовались формулой соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

Подставляем полученные результаты в исходное выражение:

cos^2 a - (cos^2 a - 5) = 5.

Ответ: 5.