Разложите на множители: xy^2+x^2y^3 a^4b^2-a^2b^4

Решение:

1). Вынесем общий множитель xy² за скобку и получим искомое разложение на множители:

xy² - x²y³ = xy² (1 - xy).

2). Вынесем общий множитель a²b² за скобку:

а⁴b² - a²b⁴ = a²b² (a² - b²).

Разложим по формуле разности квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

a²b² (a² - b²) = a²b² (a - b) (a + b).

Ответ: xy² - x²y³ = xy² (1 - xy); а⁴b² - a²b⁴ = a²b² (a - b) (a + b).